Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 58, Mempertajam Kemampuan Perpangkatan dan Bentuk Akar

SERAYUNEWS – Pada kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 58, kamu akan menemukan materi penting tentang perpangkatan dan bentuk akar.

Materi ini sangat membantu dalam memahami bagaimana angka bekerja dengan eksponen dan akar, yang sering muncul dalam berbagai soal matematika.

Latihan ini bertujuan untuk memeriksa hasil pekerjaan kamu menggunakan kunci jawaban yang telah disediakan.

Materi Matematika Kelas 11

Di kelas 11 semester 1 kurikulum 2013, kamu akan mempelajari bab-bab yang meliputi:

• Bab 1: Induksi Matematika
  Induksi matematika membantu kamu dalam memahami cara membuktikan pernyataan matematika untuk semua angka alami.
• Bab 2: Program Linear
  Program linear fokus pada optimasi dengan berbagai variabel.
• Bab 3: Matriks
  Materi ini memperkenalkan cara kerja dengan matriks dalam berbagai operasi matematis.
• Bab 4: Transformasi Geometri
  Transformasi geometri memperlihatkan bagaimana mengubah bentuk objek dalam ruang.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 58

1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini.

64^2 + 16^3 / 4^5

Jawaban

((2^6)^2) + (2^4)^3 / (2^2)^5
= (2^12 + 2^12) / 2^10
= (2 x 2^12) / 2^10
= 2^13 / 2^10
= 2^13-10
= 2^3
= 8

2. Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekuivalen dengan bilangan di bawah ini

(Jawaban dapat lebih dari satu bentuk perpangkatan).

a. 2√8

b. 3√27

Jawaban

a. √8 = 8^½
= (2^3)^½
= 2^3/2

b. 3√27 = 27^⅓
= (3^3)^⅓
= 3^1
= 3

3. Diketahui (x^n-1 y^n)^3 / x^2n y^6+n senilai dengan x^a y^b. Tentukan nilai b/a.

Jawaban

[(x^n-1 y^n)^3] / [ x^2n y^6+n]
= [x^3n-3 y^3n] / [x^2n y^6+n]
= x^3n-3-2n y^3n-6-n
= x^n-2 y^2n-6

Dengan nilai x^a y^b, maka:

a = n – 3

b = 2n – 6

Nilai b/a = 2n – 6 / n – 3
= 2(n – 3) / n – 3
= 2

Jadi, nilai b/a dari persamaan (x^n-1 y^n)^3 / x^2n y^6+n adalah 2.

4. Sederhanakan operasi perpangkatan berikut ini.

a. y^3 x (3y)^2

b. √b2y^5 x b^3 6^2

c. (tn^3)^4 x 4t^3

d. (2x^3) x 3(x^2y^2)^3 x 5y^4

Jawaban

a. y^3 x (3y)^2
= y^3 x 3^2 x y^2
= 9 x y^3+2
= 9 y^5

b. √b2y^5 x b^3 6^2
= 2y^5 x b^3 6y^2
= 2 x 6 x y^5+2
= 12y^7

c. (tn^3)^4 x 4t^3
= t^4 x 4t^3
= 4 n^12 t^4+3
= 4 n^12 t^7

d. (2x^3) x 3(x^2y^2)^3 x 5y^4
= 2x^3 x 3x^6 y^6 x 5y^4
= 2 . 3 . 5 . x^3 . x^6 . y^6 . y^4
= 30 x^9 y^10

5. Tuliskan bilangan di bawah ini dalam notasi ilmiah.

a. 0,00000056

b. 2.500.000

c. 0,98

d. 10.000.000.000.000

Jawaban

a. 0,00000056 = 5,6 x 10^-7

b. 2.500.000 = 2,5 x 10^6

c. 0,98 = 9,8 x 10^-1

d. 10.000.000.000.000 = 1 x 10^13

6. Hitung hasil perpangkatan berikut ini. Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah.

a. 12 x 2^3

b. 7,27 x 10^2 – 0,5 x 10^3

c. (8,32 x 10^4) : (4 x 10^-6)

d. 3,7 x 10^3 x 5,2 x 10^-3

Jawaban

a. 12 x 2^3
= 12 x 8
= 96
= 9,6 x 10^1

b. 7,27 x 10^2 – 0,5 x 10^3
= (7,27 x 100) – (0,5 x 1.000)
= 727 – 500
= 227
= 2,27 x 10^2

c. (8,32 x 10^4) : (4 x 10^-6)
= (8,32 : 4) x 10^4-(-6)
= 2,08 x 10^10

d. 3,7 x 10^3 x 5,2 x 10^-3
= 3,7 x 5,2 x 10^3+(-3)
= 19,24 x 10^0
= 1,924 x 10^1

Semoga latihan ini membantu kamu dalam memperbaiki dan meningkatkan pemahaman tentang perpangkatan dan bentuk akar. Jangan ragu untuk mengulang latihan atau bertanya jika ada yang masih membingungkan.***